Tam giác ABC có tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Qua A kẻ đường // BD , đường thẳng này cắt đường thẳng BC ở E . Hãy chứng tỏ rằng góc BAE = góc BEA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
7 tháng 7 2017
Ta có hình vẽ :
Ta có : \(BD\text{//}AE\)
Nên \(\widehat{EAB}=\widehat{ABD}\) (hai góc so le trong)
Lại có : \(\widehat{BEA}+\widehat{BAE}=\widehat{ABC}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}+\widehat{DBC}\) ( gt )
Nên : \(\widehat{BEA}+\widehat{BAE}=\widehat{ABD}+\widehat{DBC}\)
Mà : \(\widehat{EAB}=\widehat{ABD}\) (cmt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\) (gt)
Suy ra : \(\widehat{BEA}=\widehat{BAE}\) (đpcm)
NN
28 tháng 10 2019
+ Vì AE//BD => ^BAE=^ABD (góc so le trong) (1) và ^BEA=^CBD (góc đồng vị) (2)
+ Mà ^ABD=^CBD (BD là phân giác) (3)
Từ (1); (2) và (3) => ^BAE=^BEA
6 tháng 6 2017
AE//BD => ^BAE=^ABD (So le trong). BD là phân giác ^ABC =>^ABD=^DBC => ^BAE=^DBC
Mà ^DBC=^BEA (Đồng vị) => ^BAE=^BEA (đpcm)
6 tháng 6 2017
tA có: góc BAE=góc ABD(2 góc so le trong) góc BEA=góc DBC(đồng vị) gocABD= góc DBC (BD là tia phân giác của góc ABC) => góc BEA= góc BAE
6 tháng 7 2017
Vì AE // BD
=> \(\widehat{BAE}=\widehat{ABD}\) (sole trong)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\) ( BD là tia phân giác \(\widehat{B}\) )
=> \(\widehat{BAE}=\widehat{DBC}\) (1)
Vì AE // BD
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{BEA}\) (đồng vị) (2)
(1); (2) => \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)